Elastická síla. Deformace: její velikost a druhy. Hookeův zákon – materiály pro přípravu na Jednotnou státní zkoušku z fyziky

Témata kodifikátoru jednotné státní zkoušky: síly v mechanice, elastická síla, Hookeův zákon.

Jak víme, na pravé straně druhého Newtonova zákona (ma=vec F) je výslednice (tj. vektorový součet) všech sil působících na těleso. Nyní musíme studovat síly interakce těles v mechanice. Existují tři typy: elastická síla, gravitační síla a třecí síla. Začněme elastickou silou.

Deformace.

Elastické síly vznikají při deformaci těles. Deformace – jedná se o změnu tvaru a velikosti těla. Deformace zahrnují tah, tlak, kroucení, smyk a ohyb.
Deformace mohou být elastické a plastické. Elastická deformace zmizí úplně poté, co ustane působení vnějších sil, které ji způsobují, takže tělo zcela obnoví svůj tvar a velikost. Plastická deformace zůstává (možná částečně) po odstranění vnější zátěže a tělo se již nevrátí do své předchozí velikosti a tvaru.

Částice tělesa (molekuly nebo atomy) na sebe vzájemně působí prostřednictvím přitažlivých a odpudivých sil elektromagnetického původu (jedná se o síly působící mezi jádry a elektrony sousedních atomů). Síly interakce závisí na vzdálenostech mezi částicemi. Pokud nedochází k deformaci, pak jsou přitažlivé síly kompenzovány odpudivými silami. Při deformaci se mění vzdálenosti mezi částicemi a narušuje se rovnováha interakčních sil.

Například při natažení tyče se zvětší vzdálenosti mezi jejími částicemi a začnou převládat přitažlivé síly. Naopak při stlačení tyče se vzdálenosti mezi částicemi zmenšují a začínají převládat odpudivé síly. V každém případě vzniká síla, která směřuje v opačném směru k deformaci a má tendenci obnovit původní konfiguraci tělesa.

Elastická síla — je síla, která vzniká při pružné deformaci tělesa a směřuje v opačném směru, než je pohyb částic tělesa při procesu deformace. Elastická síla:

1. působí mezi sousedními vrstvami deformovaného tělesa a nanáší se na každou vrstvu;
2. působí ze strany deformovaného tělesa na těleso, které je s ním v kontaktu, způsobuje deformaci, a působí v místě dotyku těchto těles kolmo k jejich povrchům (typickým příkladem je podpěrná reakční síla).

Síly vznikající při plastických deformacích nesouvisí s pružnými silami. Tyto síly nezávisí na velikosti deformace, ale na rychlosti jejího vzniku. Studium takových sil
daleko přesahuje školní osnovy.

Ve školní fyzice se uvažuje s natahováním nití a lanek a také s natahováním a stlačováním pružin a tyčí. Ve všech těchto případech jsou pružné síly směrovány podél os těchto těles.

Hookův zákon.

Deformace se nazývá malý, pokud je změna velikosti těla mnohem menší než jeho původní velikost. Pro malé deformace je závislost pružné síly na velikosti deformace lineární.

Hookův zákon. Absolutní hodnota pružné síly je přímo úměrná velikosti deformace. Zejména pro pružinu stlačenou nebo nataženou o hodnotu (x) je elastická síla dána vzorcem:

kde (k) je koeficient tuhosti pružiny.

Koeficient tuhosti závisí nejen na materiálu pružiny, ale také na jejím tvaru a velikosti.

Ze vzorce (1) vyplývá, že grafem závislosti pružné síly na (malé) deformaci je přímka (obr. 1): Obr.

Rýže. 1. Hookův zákon

Koeficient tuhosti (k) je úhlový koeficient v rovnici přímky (F=kx). Platí tedy rovnost:

kde (alfa) je úhel sklonu dané přímky k ose x. Tuto rovnost je vhodné použít při experimentálním zjištění hodnoty (k).

Ještě jednou zdůrazněme, že Hookův zákon o lineární závislosti pružné síly na velikosti deformace platí pouze pro malé deformace tělesa. Když přestanou být deformace malé, přestane být tato závislost lineární a nabývá složitější podoby. Podle toho přímka na Obr. 1 je jen malá počáteční část křivočarého grafu popisující závislost (F) na (x) pro všechny hodnoty deformace (x).

Youngův modul.

Ve zvláštním případě malých deformací tyče Existuje podrobnější vzorec, který specifikuje obecnou formu (1) Hookova zákona.

Konkrétně, pokud je tyč délky (l) a průřezové plochy (S) natažena nebo stlačena
o hodnotu (x), pak pro pružnou sílu platí následující vzorec:

Zde (E) – Youngův modul materiál tyče. Tento koeficient již nezávisí na geometrických rozměrech tyče. Youngovy moduly různých látek jsou uvedeny v referenčních tabulkách.