Ztráty transformátorů: Definice, výpočet a vzorec

Transformátor je zařízení, které je určeno k transformaci elektrické energie ze sítě. Tato instalace má dvě nebo více vinutí. Transformátory mohou během svého provozu transformovat frekvenci a napětí proudu a také počet fází sítě.

Při provádění zadaných funkcí jsou v transformátoru pozorovány výkonové ztráty. Ovlivňují počáteční množství elektřiny, které zařízení vyrobí na výstupu. Jaké jsou ztráty a účinnost transformátoru, bude diskutováno dále.

Zařízení

Transformátor je statické zařízení. Jezdí na elektřinu. Konstrukce neobsahuje žádné pohyblivé části. Zvýšení nákladů na energii z mechanických důvodů je proto vyloučeno.

Při provozu energetického zařízení se náklady na elektřinu v mimopracovní době zvyšují. To je způsobeno nárůstem aktivních ztrát naprázdno v oceli. V tomto případě je pozorováno snížení jmenovitého zatížení se zvýšením jalové energie. Energetické ztráty, které jsou určeny v transformátoru, se označují jako činný výkon. Objevují se v magnetickém pohonu, na vinutích a dalších součástech jednotky.

Výkonové ztráty v transformátoru

Účinnost transformátoru nikdy nedosáhne 100 %, protože v něm vždy dochází ke ztrátám energie. Ztráty v transformátorech se obvykle dělí na dva typy: ztráty v mědi (měděné vinutí) a ztráty v oceli (materiál jádra).
Ztráty mědi vznikají v důsledku vlastního odporu měděného vodiče. Proud procházející vinutím způsobuje určitý pokles napětí, což je ztráta výkonu. V tomto případě se elektrická energie přeměňuje na tepelnou energii, která ohřívá vinutí.

Čtěte také: Možnosti připojení pro vinutí třífázového generátoru

Ztráty v oceli se zase skládají ze ztrát způsobených vířivými proudy a ztrát způsobených cyklickým převrácením magnetizace (hystereze).

Vířivé proudy se vyskytují ve vodiči, který je ve střídavém magnetickém poli. Tyto podmínky splňuje ocelové jádro, na kterém jsou navinuty měděné závity. Neustále v něm vznikají vířivé proudy, jejichž velikost může dosahovat poměrně velkých hodnot, díky nimž se naopak jádro zahřívá.

Výše ztrát způsobených potřebou cyklické remagnetizace je dána především kvalitou oceli, ze které je jádro vyrobeno. Jádro obsahuje velké množství dipólů, které vlivem střídavého magnetického pole periodicky mění svůj směr (rotují s periodicitou změny magnetického pole). Při prostorové změně polohy dipólů mezi nimi vznikají mechanické třecí síly, které způsobují dodatečné zahřívání jádra. Tímto způsobem se magnetická energie přemění na tepelnou energii (ztráta výkonu v důsledku hystereze).

Ke snížení těchto ztrát je přijímána řada opatření. Ztráty způsobené cyklickou remagnetizací lze snížit použitím speciálně strukturovaného měkkého magnetického materiálu pro jádro (elektroocel). Tento materiál má vysokou magnetickou permeabilitu, ale nízkou koercitivní sílu.

Pro snížení ztrát v mědi se zvětší průřez vodičů obou vinutí, čímž se sníží jejich elektrický odpor. Na druhou stranu to zvyšuje cenu a hmotnost transformátoru, takže průřez, který nezpůsobuje znatelné zahřívání vinutí, je považován za dostatečný.

Pro snížení vířivých proudů není jádro vyrobeno jako jeden monolitický blok, ale je sestaveno z mnoha elektricky izolovaných desek. Tloušťka každého z nich se může rovnat pouze několika desetinám milimetru. Také elektrická vodivost je značně snížena legujícím prvkem křemíkem, který je speciálně zaveden do oceli.

Komplexní využití opatření ke snížení výkonových ztrát umožňuje zvýšit účinnost transformátorů na 85-90%.

Koncept ztrát

Když je jednotka v provozu, část energie je dodávána do primárního okruhu. Rozptýlí se v systému. Proto je výkon dodávaný do zátěže určen na nižší úrovni. Rozdíl je v celkovém snížení výkonu v transformátoru.

Existují dva typy důvodů, proč se spotřeba energie u zařízení zvyšuje. Ovlivňují je různé faktory. Jsou rozděleny do následujících typů:

1. Magnetický.
2. Elektrický.

Měly by být chápány tak, aby bylo možné snížit elektrické ztráty ve výkonovém transformátoru.

Magnetické ztráty

V prvním případě se ztráty v oceli magnetického pohonu skládají z vířivých proudů a hystereze. Jsou přímo úměrné hmotnosti jádra a jeho magnetické indukci. Tuto charakteristiku ovlivňuje samotná žehlička, ze které je magnetický pohon vyroben. Proto je jádro vyrobeno z elektrooceli. Desky jsou vyrobeny tenké. Mezi nimi je vrstva izolace.

Frekvence proudu také ovlivňuje snížení výkonu transformátorového zařízení. Jak se zvyšuje, zvyšují se také magnetické ztráty. Tento indikátor není ovlivněn změnami zatížení zařízení.

Elektrické ztráty

Pokles výkonu lze detekovat ve vinutích, když jsou zahřívána proudem. V sítích takové náklady tvoří 4-7 % z celkového množství spotřebované energie. Závisí na několika faktorech. Patří sem:

• Elektrické zatížení systému.
• Konfigurace vnitřních sítí, jejich délka a velikost průřezu.
• Pracovní režim.
• Průměrný vážený účiník systému.
• Umístění kompenzačních zařízení.

Výkonové ztráty v transformátorech jsou proměnlivé. Je ovlivněna druhou mocninou proudu v obvodech.

Přečtěte si také: Schéma zapojení regulátoru otáček tyristorového motoru

Example_of_calculating_losses_in_a_transformer

7. Výpočet výkonových ztrát v transformátoru

Výkonové ztráty v transformátorech se skládají ze ztrát činného a jalového výkonu.

Ztráty činného výkonu se skládají ze dvou složek: ztráty, které souvisejí s ohřevem vinutí transformátoru, které závisí na zatěžovacím proudu, a ztráty, které souvisejí s ohřevem oceli, které závisí na zatěžovacím proudu.

Ztráty jalového výkonu se skládají ze dvou složek: ztráty způsobené ztrátou magnetického toku v transformátoru, které závisí na druhé mocnině zatěžovacího proudu, a ztráty, které vstupují do magnetizace transformátoru, které jsou nezávislé na zatěžovacím proudu a jsou určeny proudem naprázdno.

Výpočet ztrát výkonu v transformátoru je nezbytný pro přesnější výběr sítí vysokého napětí a také pro stanovení nákladů na elektřinu.

Ztráty činného výkonu v transformátoru ΔP, kW určíme pomocí vzorce

kde Pкз – ztráty činného výkonu v transformátoru při zkratové zkoušce

Рхх – ztráty činného výkonu v transformátoru při zkoušce naprázdno, kW.

AP = 7,3 · 0,6 2 +2 = 4,6 kW.

Vypočítáme ztráty jalového výkonu v transformátoru ΔQ, kvar

kde Uk.з. – napětí při zkratové zkoušce jako procento jmenovité hodnoty

Iх.х. – proud při zkoušce naprázdno jako procento jmenovité hodnoty

ΔQ = 0,01 · (5,5 · 0,6 2 +3) · 630 = 31,4 kVar.

Stanovíme celkovou ztrátu výkonu v transformátoru ΔS, kVA

Čtěte také: Jak se počítá výkon v třífázové síti?

Všechna získaná data jsou shrnuta v tabulce 4.

Tabulka 4 – Výkonové ztráty v transformátoru

Typ transformátoru

Ztráty výkonu v transformátoru tedy budou záviset na faktoru zatížení transformátoru, jeho konstrukci a celkovém jmenovitém výkonu. Pro snížení ztrát je nutné správně vybrat transformátor a optimálně jej zatížit.

8. Výpočet a výběr sítí s napětím nad 1 kV

Kritériem pro výběr průřezu kabelového vedení jsou minimální snížené náklady. V praxi navrhování hromadných stavebních linií se výběr úseku neprovádí na základě srovnávacích technických a ekonomických výpočtů v každém konkrétním případě, ale na základě standardizovaných zobecněných ukazatelů.

Protože sítě s napětím nad 1 kV nejsou zahrnuty v seznamu [4, odstavec 1.3.28], výběr sítí do dílenské trafostanice se provádí podle ekonomické hustoty proudu jэк, . Vypočítáme maximální činný výkon procházející vysokonapěťovým kabelem, Рm(10), kW s přihlédnutím ke ztrátám výkonu v transformátoru

Maximální jalový výkon procházející kabelem U=10 kV určíme s přihlédnutím k výkonovým ztrátám v transformátoru Qm(10), kvar, pomocí vzorce

Zjišťujeme celkový výkon v sítích vysokého napětí Sm(10), kVA

Vypočteme koeficienty činného (cosφ(6)) a jalového (tgφ(6)) výkonu vedení vysokého napětí

Vypočítáme proud procházející vedením s napětím U=10 kV Im(10), A

Podle referenční knihy [4, tabulka 1.3.36] určíme ekonomickou proudovou hustotu s přihlédnutím k tomu, že počet hodin používání maximální zátěže za rok Tm = 3000-5000 tisíc hodin/rok a položený kabel je značky AAShv.

Stanovíme ekonomicky výhodný průřez kabelu Fэк, mm2

K instalaci akceptujeme kabel s nejbližším standardním průřezem 16 mm2, tedy AAShv 3×16 s přípustným proudem Id, A, stanoveným dle katalogu [4, tabulka 1.3.16]

Přípustnou hodnotu proudu stanovíme s přihlédnutím ke korekčním faktorům

kde Kп je korekční faktor pro paralelní pokládání dvou kabelů

ve výkopu, převzato z katalogu podle [4, tabulka 1.3.26], Kп=0,9;

Kt je korekční faktor pro teplotu Země převzatý z katalogu [4, tabulka 1.3.3], Kt=1, protože přijatá teplota je t=15 ºC.

Způsob výpočtu

Ztráty v transformátorech lze vypočítat pomocí specifické metody. K tomu bude nutné získat řadu počátečních charakteristik provozu transformátoru. Níže uvedená technika je aplikována na odrůdy se dvěma vinutími. Chcete-li provést měření, musíte získat následující údaje:

Čtěte také: Usměrňovače: typy, schémata, vzorce a výpočtové funkce

• Jmenovitý výkon systému (NM).
• Ztráty jsou určeny při volnoběžných otáčkách (IS) a jmenovitém zatížení.
• Ztráty nakrátko (SCL).
• Množství energie spotřebované za daný čas (PE).
• Celkový počet odpracovaných hodin za měsíc (čtvrtletí) (THO).
• Počet odpracovaných hodin na úrovni nominálního zatížení (NL).

Po obdržení těchto dat je změřen účiník (úhel cos φ). Pokud v soustavě není měřič jalového výkonu, zohledňuje se při výpočtu jeho kompenzace tg φ. Za tímto účelem se měří tangens úhlu dielektrické ztráty. Tato hodnota je převedena na účiník.

Výpočetní vzorec

Faktor zatížení v předložené metodě bude určen podle následujícího vzorce:

K = Ea/NM*OC*cos φ, kde Ea je množství aktivní elektrické energie.

Ztráty, které vzniknou v transformátoru během zatěžovací periody, lze vypočítat zavedenou metodikou. Vzorec použitý k tomu je:

P = XX * OCH * PKZ * K² * LF.

Výpočet pro třívinuté transformátory

Výše uvedená technika se používá k hodnocení výkonu dvouvinutých transformátorů. U zařízení se třemi okruhy je nutné počítat s řadou dalších údajů. Jsou uvedeny výrobcem v pasu.

Výpočet zahrnuje jmenovitý výkon každého obvodu a také jejich zkratové ztráty. V tomto případě bude výpočet proveden podle následujícího vzorce:

E = ESN + ENN, kde E je skutečné množství elektřiny, které prošlo všemi obvody; ESN – elektrická energie vysokonapěťového okruhu; ENN – elektřina nízkého napětí.

Příklad výpočtu

Pro snazší pochopení předložené metodiky je nutné zvážit výpočet na konkrétním příkladu. Například je nutné zjistit nárůst spotřeby energie u výkonového transformátoru 630 kVA. Je jednodušší prezentovat původní data ve formě tabulky.

Označení	opis	Hodnota
NN	Jmenovité napětí, kV	6
Ea	Spotřeba činné elektřiny za měsíc, kWh	37106
NM	Jmenovitý výkon, kVA	630
PKZ	Zkratové ztráty transformátoru, kW	7,6
XX	Ztráty naprázdno, kW	1,31
OC	Počet hodin odpracovaných pod zátěží, h	720
cos phi	Účiník	0,9

Na základě získaných dat lze provést výpočet. Výsledek měření bude následující:

% ztráty je 0,001. Jejich celkový počet je 0,492 %.

Jednoprvkový výpočet energetických ztrát

Příklad výpočtu technologických ztrát elektřiny při jejím přenosu ze sítí organizace sítě do spotřebitelských sítí:

Název spotřebitelské organizace: OJSC „***“ Adresa provozovny: _________ TP č. 453 (č. měřidla 797198)

Výpočet ztrát ve výkonovém transformátoru a kabelovém vedení

1. Ztráty elektrického výkonu v transformátoru se vypočítají pomocí vzorce:

∆Wт = ∆Wхх + (∆Wн1 x Wт/100) , kW*hodina, kde ∆Wxx = ∆Рxx x То x (Ui /Uном)2 — ztráty výkonového transformátoru naprázdno, kW*hodina; ∆Wн1 = (∆Wн / Wт) x 100 % — relativní zátěžové ztráty výkonového transformátoru, %;∆Wн = Кк x ∆Рср х Тр х Кф2 — zátěžové ztráty výkonového transformátoru, kW*hod; Кф2 = (1+2Кз)/3Кз ― čtverec koeficientu tvaru grafu pro výpočetní období, c.u.; Kz = [Wт / (Sн х Тр х cosφ)] х 10-3 — faktor zatížení transformátoru (vyplnění grafu), c.u.; ∆Рср = 3 x I2ср x R x 10-3 — ztráty výkonu ve výkonovém transformátoru, kW; Iср=Wт /(√3 x Uср x Тр x cos φ) – průměrné zatížení za výpočtové období, A; R = (∆Ркз х U2ном /S2ном) х 10-3 — činný odpor výkonového transformátoru, Ohm; Kk je koeficient, který zohledňuje rozdíl v konfiguracích grafů aktivního a reaktivního zatížení (referenční hodnota, brána jako 0,99), c.u.

TM 630/6/0,4	Typ transformátoru
Snt	jmenovitý výkon transformátoru, MVA;	0,63
Unom	jmenovité napětí, kV;	6
Hmot	spotřebovaná činná elektřina za měsíc, kW*hodina;	37108
∆Рхх	výkonové ztráty transformátoru naprázdno, kW;	1,31
∆Ркз	zkratová ztráta výkonu, kW;	7,6
Tr	počet hodin provozu transformátoru pod zátěží během zúčtovacího období, hodiny;	720
The	doba připojení transformátoru k síti během zúčtovacího období, hodiny;	720
Kk	koeficient rozdílu konfigurace;	0,99
cos	vážený průměrný účiník pro transformátor.	0,9

Výpočet ztrát v transformátoru: ∆Wхх = 1001 kW*h; Kf2 = 4,3338; Kz = 0,0909; R = 0,6893 Ohm; ∆Wн = 182,2 kW*h; Icp=5,3407; ∆Рср = 0,0590; %ztráty ∆Wн1 = 0,49 Celkem: ∆Wт = 1001 kW*hodina +0,491 %

2. Ztráty elektřiny v elektrickém vedení (Typ napájecího kabelu – 6 kV ASB 3*240 mm2) se vypočítají podle vzorce:

∆Wcl = 1,1*n*p*I2*L/g*0,001*T Kden — počet fází vedení = 3p — měrný odpor materiálu, Ohm*mm2/m = 0,0271I — střední kvadratický proud čáry, A = 5,3407L — délka čáry, m = 50g — průřez drátu, mm2 = 240T — pracovní doba za zúčtovací období, hodiny = 7201,1 — koef. s přihlédnutím k přechodovému odporu, kroucení vodičů a způsobu kladení vedeníReferenční měrné odpory mědi, hliníku a oceli:

r Cu	0,0189	Ohm*mm2/m
r Al	0,0271	Ohm*mm2/m
r Ocel	0,14	Ohm*mm2/m

Ztráty ∆Wkl = 0,38 kW*h; %ztráty ∆Wcl = 0,001

CELKEM: celková % ztráta=0,492; CELKOVÝ ∆W = 1001 kW*h +0,492 %

Výpočet můžete provést pomocí pohodlné kalkulačky ve formátu tabulky Excel

Složitější výpočet s velkým počtem zařízení elektrické sítě lze provést pomocí specializovaného softwarového balíku (RTP-3 nebo Prograss++), zanecháním požadavku ve formuláři zpětné vazby s přiloženými nezbytnými primárními dokumenty.

Měření účinnosti

Při výpočtu ztrát se zjišťuje i ukazatel účinnosti. Ukazuje poměr výkonu aktivního typu na vstupu a výstupu. Tento ukazatel se vypočítá pro uzavřený systém pomocí následujícího vzorce:

Účinnost = M1/M2, kde M1 a M2 jsou činný výkon transformátoru, určený měřením na vstupních a výstupních obvodech.

Výkon se vypočítá vynásobením jmenovitého výkonu instalace účiníkem (kosinus úhlu j na druhou). Je zohledněno ve výše uvedeném vzorci.

U transformátorů 630 kVA, 1000 kVA a dalších zařízení s vysokým výkonem může být účinnost 0,98 nebo dokonce 0,99. Ukazuje, jak efektivně jednotka funguje. Čím vyšší je účinnost, tím úspornější je spotřeba energie. V tomto případě budou náklady na energii při provozu zařízení minimální.

Po zvážení způsobu výpočtu výkonových ztrát transformátoru, zkratů a stavu naprázdno je možné určit hospodárnost zařízení a také jeho účinnost. Metoda výpočtu zahrnuje použití speciální kalkulačky nebo provedení výpočtu ve speciálním počítačovém programu.

1 2013 февраля k-igor

Při přenosu elektrické energie z generátorů elektrárny ke spotřebiteli se asi 12-18 % veškeré vyrobené elektrické energie ztrácí ve vodičích nadzemních a kabelových vedení a také ve vinutích a ocelových jádrech výkonových transformátorů.

Při projektování je nutné usilovat o snížení energetických ztrát ve všech oblastech elektrizační soustavy, neboť energetické ztráty vedou ke zvýšení kapacity elektráren, což následně ovlivňuje náklady na elektřinu.

V sítích do 10 kV jsou výkonové ztráty způsobeny především ohřevem vodičů působením proudu.

Výkonové ztráty ve vedení.

Ztráty činného výkonu (kW) a ztráty jalového výkonu (kVAr) lze zjistit pomocí následujících vzorců:

Vzorce pro výpočet ztráty výkonu ve vedení

kde Ivyrovnání – odhadovaný proud tohoto úseku vedení, A;

Rл – aktivní odpor vedení, Ohm.

Výkonové ztráty v transformátorech.

Výkonové ztráty ve výkonových transformátorech se skládají ze ztrát nezávislých na zatížení a závislých na zatížení. Ztráty činného výkonu (kW) v transformátoru lze určit pomocí následujícího vzorce:

Ztráty činného výkonu v transformátoru

kde ?Rst – ztráty činného výkonu v transformátorové oceli při jmenovitém napětí. Závisí pouze na výkonu transformátoru a napětí aplikovaném na primární vinutí transformátoru. ?Rst rovnat se ?Рх;

?Рх— ztráty transformátoru naprázdno;

?Okrást – ztráty ve vinutí při jmenovitém zatížení transformátoru, kW; ?Okrást rovnat se ?Rk.

?Rk– zkratové ztráty;

?=S/Snom – faktor zatížení transformátoru je roven poměru skutečného zatížení transformátoru k jeho jmenovitému výkonu;

Ztráty jalového výkonu transformátoru (kVAr) lze určit pomocí následujícího vzorce:

Ztráty jalového výkonu v transformátoru

kde ?Qst – ztráty jalového výkonu magnetizací, kVAr. ?Qst rovnat se ?Qх.

?Qх – magnetizační výkon transformátoru naprázdno;

?Qras – ztráty ztrátového jalového výkonu v transformátoru při jmenovité zátěži.

Hodnoty ?Rst(?Rx) и ?Okrást(?RK) reference v katalozích výrobců výkonových transformátorů. Hodnoty ?Qst(?Qx) и ?Qрас se určují podle katalogových údajů z následujících výrazů:

Vzorce pro výpočet ztráty jalového výkonu

kde Iх – proud transformátoru naprázdno, %;

Uк – zkratové napětí, %, %;

V – jmenovitý proud transformátoru, A;

Xtr – reaktance transformátoru;

Spát – jmenovitý výkon transformátoru, kVA.

Ztráta elektřiny.

Na základě výkonových ztrát lze vypočítat energetické ztráty. Zde musíte být opatrní. Není možné vypočítat ztráty výkonu vynásobením ztrát výkonu při jakékoli dané zátěži počtem hodin provozu linky. To by se nemělo dělat, protože během dne nebo sezóny se spotřebovaná zátěž mění a tím se dostaneme na nepřiměřeně vysokou hodnotu.

Pro správný výpočet ztrát elektřiny se používá metoda založená na konceptech doby využití ztrát a doby využití maximálního zatížení.

Doba maximálních ztrát ? – konvenční počet hodin, během kterých maximální proud protékající vedením vytváří energetické ztráty rovnající se skutečným energetickým ztrátám za rok.

Maximální doba využití zátěže nebo maximální doba využití Tmah Říká se jim konvenční počet hodin, během kterých by linka, pracující při maximální zátěži, mohla za rok předat spotřebiteli tolik energie, jako při provozu podle skutečného proměnlivého plánu. Nechat W(kWh) – energie přenesená po vedení za určitou dobu, Rmax(kW) je maximální zatížení, pak doba používání maximálního zatížení:

Tmax=W/Pmax

Na základě statistických údajů pro jednotlivé skupiny elektrických přijímačů byly získány následující hodnoty Tmah:

• Pro vnitřní osvětlení – 1500-2000 h;
• Venkovní osvětlení – 2000-3000 h;
• Jednosměnný průmyslový podnik – 2000-2500 hodin;
• Dvousměnný provoz – 3000-4500 hodin;
• Třísměnný provoz – 3000-7000 hodin;

Ztráta času ? lze nalézt na grafu, vědět Tmah a účiníku.

Závislost doby maximálních ztrát na délce používání maximální zátěže

Nyní vědět ? Můžete vypočítat výkonové ztráty ve vedení a v transformátoru.

Energetické ztráty ve vedení:

Výkonové ztráty ve vedení

Energetické ztráty v transformátoru:

Energetické ztráty v transformátoru

kde ?Watr – celková ztráta činné energie (kWh) v transformátoru;

?Wртре – celková ztráta jalové energie (kvarh) v transformátoru.