Hookův zákon. Elastická síla | Jednotná státní zkouška z fyziky, příprava od zkoušejícího

Elasticita je vlastnost těles měnit tvar a velikost (deformovat se) vlivem zatížení a samovolně obnovit svůj původní tvar a velikost, když vnější vlivy pominou.

Deformace (z latinského deformatio – zkreslení) je jakákoli změna velikosti a tvaru tělesa.

Existují různé typy deformací: tah, tlak, smyk, ohyb, kroucení. Všechny uvedené typy deformací jsou možné v tělesech. V kapalinách a plynech jsou možné pouze objemové kompresní a tahové deformace, protože tato média nemají tvarovou elasticitu, ale pouze objemovou (jak známo, kapalina má tvar nádoby, ve které se nachází, a plyn zabírá celý objem, který je jí poskytnut).

Deformace se nazývá elastický, pokud vzniká a zaniká současně s vnějším vlivem.

Deformace, která po odeznění vnějšího vlivu nezmizí, se nazývá plast.

Pokud se například pružina trochu natáhne a poté uvolní, získá opět svůj původní tvar. Stejnou pružinu lze ale natáhnout natolik, že po jejím uvolnění zůstane napnutá.

Při deformaci těles vznikají elastické síly, které se využívají např. v dynamometrech. Plastické deformace se používají při modelování z plastelíny a hlíny, při zpracování kovů – kování, ražení.

Síla, která v tělese vzniká v důsledku jeho deformace a má tendenci vrátit těleso do původní polohy, se nazývá pružná síla.

K elastické síle také dochází, když vymknutí (například když na nit zavěsíte závaží), a kdy ohýbánía další typy deformací.

Vznik pružné síly lze pochopit z následujícího experimentu. Obrázek ukazuje nezatíženou pružinu. Pokud je na ni umístěno závaží, pak se působením gravitace začne závaží pohybovat dolů a stlačovat pružinu, tzn. deformující se ji, ale po chvíli to přestane. Vzhledem k tomu, že těleso (závaží) je nehybné, znamená to, že síly na něj působící jsou vyvážené, t.j. tíhová síla je vyvážena silou působící na závaží od stlačené pružiny. To je síla pružnosti.

Pokud je na podpěru umístěn dostatečně lehký předmět, může být jeho deformace tak nepatrná, že změna tvaru podpěry bude nepozorovatelná. Stále však bude probíhat deformace a spolu s ní bude působit pružná síla, která zabrání pádu těles umístěných na této podpěře. V případě, kdy je deformace tělesa nepostřehnutelná a změnu rozměrů podpěry lze zanedbat, je pružná síla tzv. podporovat reakční sílu.

Elastické síly vznikají vždy při snaze změnit tvar nebo objem pevného tělesa, nebo při změně objemu kapaliny nebo plynu.

Na rozdíl od gravitačních sil, které vždy působí mezi tělesy, elastické síly vznikají v tělese pouze za určité podmínky: těleso se musí deformovat.

Hookův zákon

Hookův zákon je základní zákon teorie pružnosti. Objevil ho anglický vědec Robert Hooke v roce 1660, když mu bylo 25 let. Hookův zákon říká:

Elastická síla vznikající elastickou deformací tělesa, ať už roztažením nebo stlačením, je úměrná absolutní hodnotě změny délky tělesa.

Pokud je prodloužení tělesa označeno $x$ a elastická síla $F$, pak Hookeův zákon lze zapsat ve formě následujícího matematického vzorce:

kde $k$ je tzv. koeficient proporcionality tuhost těla. Znaménko mínus před pravou stranou rovnice označuje opačné směry pružné síly a prodloužení $x$. Jednotkou tvrdosti SI je newton na metr (1 $ N/m).

Každé těleso má svou tuhost. Čím větší je tuhost tělesa (pružina, drát, tyč atd.), tím méně mění svou délku působením dané síly.

Je třeba si uvědomit, že Hookův zákon platí pouze pro elastická deformace. Hookův zákon je dobře splněn pouze pro malé deformace. Při velkých deformacích přestává být změna délky přímo úměrná působící síle a při velmi velkých deformacích se těleso zhroutí.