Výkon v elektrických obvodech.

Přenos energie w elektrickým obvodem (například po elektrickém vedení), disipace energie, tedy přechod elektromagnetické energie na tepelnou energii, jakož i další typy přeměny energie se vyznačují intenzitou, s jakou To znamená, kolik energie se přenese po lince za jednotku času, kolik energie se za jednotku času rozptýlí. Intenzita přenosu nebo přeměny energie se nazývá výkon p. To odpovídá matematické definici:

Výraz pro hodnotu okamžitého výkonu v elektrických obvodech má tvar:

Vezmeme-li počáteční fázi napětí jako nulu a fázový posun mezi napětím a proudem jako , získáme:

Okamžitý výkon má tedy konstantní složku a harmonickou složku, jejíž úhlová frekvence je 2x větší než úhlová frekvence napětí a proudu.

Když je okamžitý výkon záporný, a to je tento případ (viz obr. 1), když u a i jsou různého znaménka, tzn. když jsou směry napětí a proudu v síti se dvěma svorkami opačné, energie se vrací ze sítě se dvěma svorkami do zdroje energie.

K tomuto návratu energie do zdroje dochází díky tomu, že se energie periodicky ukládá v magnetických a elektrických polích indukčních a kapacitních prvků, které jsou součástí dvousvorkové sítě. Energie, kterou zdroj dává dvousvorkové síti za čas t, je rovna .

Průměrná hodnota okamžitého výkonu za určité období se nazývá činný výkon.

Vezmeme-li v úvahu, že z (3) získáme:

Činný výkon spotřebovaný pasivní dvoukoncovou sítí nemůže být záporný (jinak bude dvoukoncová síť generovat energii), tedy tzn. na vstupu pasivní dvoukoncové sítě. Případ P = 0 je teoreticky možný pro dvousvorkovou síť, která nemá aktivní odpory, ale obsahuje pouze ideální indukční a kapacitní prvky.

1. Rezistor (ideální aktivní odpor).

Zde je napětí a proud (viz obr. 2) ve fázi, takže výkon je vždy kladný, tzn. rezistor spotřebovává činný výkon

2. Induktor (ideální indukčnost)

Při ideální indukčnosti se proud zpožďuje za napětím ve fázi o . Proto v souladu s (3) můžeme psát .

Sekce 1-2: energie uložená v magnetickém poli cívky se zvyšuje.

Část 2-3: energie magnetického pole klesá a vrací se ke zdroji.

3. Kondenzátor (ideální kapacita)

Postupy pro ideální nádobu jsou podobné. Zde . Z (3) tedy vyplývá, že . V induktoru a kondenzátoru se tedy nespotřebovává žádný činný výkon (P = 0), protože v nich nedochází k nevratné přeměně energie na jiné druhy energie. Zde dochází pouze k cirkulaci energie: elektrická energie se uchovává v magnetickém poli cívky nebo v elektrickém poli kondenzátoru po čtvrt periody a během následující čtvrtiny se energie vrací do sítě. Z tohoto důvodu se induktor a kondenzátor nazývají reaktivní prvky a jejich odpory X L a X C, na rozdíl od aktivního odporu R rezistoru, se nazývají reaktivní.

Intenzita výměny energie je obvykle charakterizována nejvyšší hodnotou rychlosti energie vstupující do magnetického pole cívky nebo elektrického pole kondenzátoru, která se nazývá jalový výkon.

Obecně má výraz pro jalový výkon tvar:

Je kladná, když proud zpožďuje (indukční zátěž – ) a záporná, když proud vede (kapacitní zátěž – ). Jednotka výkonu aplikovaná na měření jalového výkonu se nazývá reaktivní voltampér (VAr).

Konkrétně pro induktor máme:

Z posledně uvedeného je vidět, že jalový výkon pro ideální induktor je úměrný frekvenci a maximální energetické rezervě v cívce. Podobně můžeme získat pro ideální kondenzátor:

Kromě pojmů činný a jalový výkon je v elektrotechnice široce používán pojem zdánlivý výkon:

Aktivní, reaktivní a zdánlivé síly jsou spojeny následujícím vztahem:

Poměr činného výkonu ke zdánlivému výkonu se nazývá účiník. Z výše uvedených vztahů je vidět, že účiník je roven kosinu úhlu posunu mezi proudem a napětím. Tak,

Aktivní, jalový a zdánlivý výkon lze určit pomocí komplexních obrazů napětí a proudu. Nechte , a . Pak celkový energetický komplex:

kde je komplex konjugovaný s komplexem .

Komplexní mocninu lze přiřadit mocninnému trojúhelníku (viz obr. 4). Rýže. 4 odpovídá (aktivní indukční zátěž), ​​pro kterou máme:

Použití statických kondenzátorů pro zvýšení cos

Jak již bylo naznačeno, mezi zdrojem a spotřebičem cirkuluje jalový výkon. Jalový proud, aniž by vykonával užitečnou práci, vede k dalším ztrátám v energetickém zařízení a následně k nadhodnocení jeho instalovaného výkonu. V tomto ohledu je pochopitelná touha po zvýšení výkonových elektrických obvodů.

Je třeba poznamenat, že naprostá většina spotřebičů (elektromotory, elektrické pece, další různá zařízení a spotřebiče) jako zátěž jsou aktivního indukčního charakteru.

Pokud paralelně s takovou zátěží zapnete kondenzátor C (viz obr. 5), pak se celkový proud, jak je patrné z vektorového diagramu (obr. 6), blíží fázi napětí, tzn. se zvyšuje a celkový proud (a tedy i ztráty) při konstantním činném výkonu klesá. To je základ pro použití kondenzátorů ke zvýšení .

Jakou kapacitu C je třeba vzít, abychom zvýšili účiník z hodnoty na hodnotu?

Pojďme si to rozebrat na aktivní a reaktivní složky. Proud procházející kondenzátorem kompenzuje část jalové složky zátěžového proudu:

Z (11) a (12) s přihlédnutím k (10) máme

ale odkud se bere kapacita potřebná ke zvýšení:

Výkonová bilance je důsledkem zákona zachování energie a může sloužit jako kritérium správnosti výpočtu elektrického obvodu.

a) Stejnosměrný proud

Pro libovolný stejnosměrný obvod platí následující vztah:

Tato rovnice je matematickou formou zápisu výkonové bilance: celkový výkon generovaný zdroji elektrické energie se rovná celkovému výkonu spotřebovanému v obvodu.

Je třeba poznamenat, že na levé straně (14) mají pojmy znaménko „+“, protože činný výkon je rozptylován odpory. Na pravé straně (14) je součet členů větší než nula, ale jednotlivé členy zde mohou mít znaménko „-“, což znamená, že příslušné zdroje pracují v režimu spotřebičů energie (například nabíjení baterie ).

b) Střídavý proud.

Ze zákona zachování energie vyplývá, že součet všech dodaných činných výkonů se rovná součtu všech spotřebovaných činných výkonů, tzn.

V TOE je prokázáno (vzhledem k poněkud těžkopádnému charakteru derivace tento důkaz vynecháme), že rovnováha je zachována i u jalových výkonů:

kde znaménko „+“ odkazuje na indukční prvky, „-“ – na kapacitní.

Vynásobením (16) „j“ a sečtením výsledného výsledku s (15) dojdeme k analytickému vyjádření pro výkonovou bilanci v sinusových proudových obvodech (bez zohlednění vzájemné indukčnosti):

• Co je UPS
• Rozdíl mezi zdroji
• Jak vypočítat výkon
• Před zapnutím UPS
• Knihovna UPS
• Žádost o cenu UPS

Výpočet elektrické energie spotřebované domácím nebo průmyslovým elektrickým spotřebičem se obvykle provádí s přihlédnutím k celkovému výkonu elektrického proudu procházejícího měřeným elektrickým obvodem.

V tomto případě jsou identifikovány dva ukazatele, které odrážejí náklady na plný výkon při obsluze spotřebitele. Tyto indikátory se nazývají aktivní a jalová energie. Celkový výkon je součtem těchto dvou ukazatelů.

Plný výkon.
Spotřebitelé podle zavedené praxe neplatí za užitečný výkon, který je přímo spotřebován v domácnosti, ale za plný výkon, který dodává dodavatel. Tyto indikátory se liší jednotkami měření – celkový výkon se měří ve voltampérech (VA) a užitečný výkon se měří v kilowattech. Aktivní a jalová elektřina je využívána všemi elektrickými spotřebiči napájenými ze sítě.

Aktivní elektřina.
Aktivní složka celkového výkonu vykonává užitečnou práci a přeměňuje se na takové druhy energie, které spotřebitel potřebuje. U některých domácích a průmyslových elektrických spotřebičů se činný a zdánlivý výkon ve výpočtech shodují. Mezi taková zařízení patří elektrické sporáky, žárovky, elektrické trouby, ohřívače, žehličky a žehlící lisy atd. Pokud pas uvádí aktivní výkon 1 kW, pak celkový výkon takového zařízení bude 1 kVA.

Koncept reaktivní elektřiny.
Tento typ elektřiny je vlastní obvodům, které obsahují reaktivní prvky. Jalová elektřina je ta část celkového příchozího výkonu, která není vynaložena na užitečnou práci. Ve stejnosměrných obvodech neexistuje žádný koncept jalového výkonu. Ve střídavých obvodech se reaktivní složka vyskytuje pouze tehdy, když je přítomna indukční nebo kapacitní zátěž. V tomto případě dochází k nesouladu mezi fází proudu a fází napětí. Tento fázový posun mezi napětím a proudem je označen symbolem „φ“. Při indukční zátěži v obvodu je pozorováno fázové zpoždění a při kapacitní zátěži je předsunuto. Ke spotřebiteli se tedy dostane jen část celkového výkonu a k hlavním ztrátám dochází zbytečným zahříváním přístrojů a nástrojů během provozu. Ke ztrátám výkonu dochází v důsledku přítomnosti indukčních cívek a kondenzátorů v elektrických zařízeních. Kvůli nim se v okruhu nějakou dobu hromadí elektřina. Poté je uložená energie přiváděna zpět do okruhu. Mezi zařízení, jejichž spotřeba energie zahrnuje reaktivní složku elektřiny, patří přenosné elektrické nářadí, elektromotory a různé domácí spotřebiče. Tato hodnota je vypočtena s přihlédnutím ke speciálnímu účiníku, který je označen jako cos φ.

Výpočet jalové elektřiny.
Účiník se pohybuje od 0,5 do 0,9; Přesnou hodnotu tohoto parametru naleznete v datovém listu elektrického zařízení. Zdánlivý výkon musí být určen jako činný výkon dělený faktorem. Pokud například pas elektrické vrtačky uvádí výkon 600 W a hodnotu 0,6, pak se celkový výkon spotřebovaný zařízením bude rovnat 600/06, tedy 1000 VA. Při absenci pasů pro výpočet celkového výkonu zařízení lze koeficient považovat za rovný 0,7. Vzhledem k tomu, že jedním z hlavních úkolů stávajících napájecích systémů je dodávat užitečný výkon koncovému uživateli, jsou ztráty jalového výkonu považovány za negativní faktor a zvýšení tohoto ukazatele zpochybňuje účinnost elektrického obvodu jako celku.

Hodnota koeficientu při zohlednění ztrát.
Čím vyšší je hodnota účiníku, tím nižší budou ztráty činné elektřiny – to znamená, že spotřebovaná elektrická energie bude konečného spotřebitele stát o něco méně. Pro zvýšení hodnoty tohoto koeficientu se v elektrotechnice používají různé techniky pro kompenzaci necílových ztrát elektřiny. Kompenzační zařízení jsou hlavní generátory proudu, které vyhlazují fázový úhel mezi proudem a napětím. Ke stejnému účelu se někdy používají kondenzátorové banky. Jsou připojeny paralelně k pracovnímu obvodu a používají se jako synchronní kompenzátory.

Kalkulace nákladů na elektřinu pro soukromé klienty.
Pro individuální použití není činná a jalová elektřina v účtech oddělena – na stupnici spotřeby je podíl jalové energie malý. Soukromí zákazníci s příkonem do 63 A tedy platí jeden účet, ve kterém je veškerá spotřebovaná elektřina považována za aktivní. Dodatečné ztráty v okruhu pro jalovou elektřinu se samostatně nepřidělují a neplatí se za ně. Účtování jalové elektřiny pro podniky Další věcí jsou podniky a organizace. Ve výrobních provozech a průmyslových dílnách je instalováno obrovské množství elektrozařízení a celková dodávaná elektřina obsahuje významnou část jalové energie, která je nezbytná pro provoz napájecích zdrojů a elektromotorů. Aktivní a jalová elektřina dodávaná podnikům a organizacím vyžaduje jasné oddělení a jiný způsob platby za ni. V tomto případě je základem pro úpravu vztahů mezi dodavatelem elektřiny a konečnými spotřebiteli standardní smlouva. Podle pravidel stanovených v tomto dokumentu potřebují organizace, které spotřebovávají elektřinu nad 63 A, speciální zařízení, které poskytuje odečty reaktivní energie pro účtování a platby. Síťová společnost instaluje jalový elektroměr a účtuje podle jeho odečtů.

Faktor reaktivní energie.
Jak již bylo zmíněno dříve, činná a jalová elektřina je v platebních fakturách zvýrazněna na samostatných řádcích. Pokud poměr objemů jalové a spotřebované elektřiny nepřekročí stanovenou normu, pak se neúčtuje žádný poplatek za jalovou energii. Poměrový koeficient lze zapsat různými způsoby, jeho průměrná hodnota je 0,15. Pokud je tato prahová hodnota překročena, doporučuje se spotřebitelskému podniku nainstalovat kompenzační zařízení.

Jalová energie v bytových domech.
Typickým odběratelem elektřiny je bytový dům s hlavním jištěním s odběrem elektřiny nad 63 A. Pokud se v takovém domě nachází výhradně obytné prostory, neplatí se za jalovou elektřinu. Obyvatelé bytového domu tak v poplatcích vidí platbu pouze za celkovou elektřinu dodanou do domu dodavatelem. Stejné pravidlo platí pro bytová družstva.

Speciální případy měření jalového výkonu.
Existují případy, kdy vícepodlažní budova obsahuje jak obchodní organizace, tak byty. Dodávku elektřiny do těchto domů upravují samostatné zákony. Dělením může být například velikost užitné plochy. Pokud v bytovém domě komerční organizace zabírají méně než polovinu užitné plochy, pak se platby za jalové energie neúčtují. Pokud je prahové procento překročeno, vzniká povinnost platit za jalovou elektřinu. V některých případech nejsou obytné budovy osvobozeny od placení za jalovou energii. Pokud má například budova přípojná místa pro výtahy pro byty, poplatky za použití jalové elektřiny se účtují samostatně, pouze za toto zařízení. Majitelé bytů stále platí pouze za činnou elektřinu.