Kalkulačka hustoty.

Objektivní: Naučte se určovat hustotu pevné látky.

1. Váhy se závažím;
2. Studentský vládce;
3. Pevné látky, hustota, která musí být stanovena.

Hustota je fyzikální veličina, která se rovná poměru hmotnosti těla k jeho objemu: (1)

Jednotkou hustoty SI je kilogram na metr krychlový:

Velmi často se hustota látky vyjadřuje v gramech na centimetr krychlový:

Například: Voda má hustotu 1 gcm 3 ; rtuť – 13600 gcm 3 ; železo – 7 gsm 8; vzduch – 3 gcm 0,0013 .

Příklad: Hustota litiny je 7000 kgm3. Vyjádřete to v gsm 3.

Nejprve převedeme kilogramy na gramy a metry krychlové na centimetry krychlové: p = 7000 kgm 3 = 7000 * 1000 kg10 6 cm 3 = 7 gcm 3.

Hustota téže látky v pevném, kapalném a plynném skupenství je různá.

Práce č. 1. Stanovení hustoty hmoty tyčí.

Určete hustotu tyčí vyrobených ze dřeva, plastu a kovů.

1. Napište vzorec (1) a zamyslete se nad tím, co je potřeba změřit, abyste určili hustotu látky. Vytvořte tabulku pro zaznamenání výsledků měření a výpočtů.
2. Změřte hmotnost těles.
3. Změřte velikosti těles a určete jejich objem.
4. Vypočítejte hustotu těchto těles pomocí vzorce (1).
5. Výsledky měření a výpočtů zapište do tabulky 1.
6. Porovnejte své výsledky s daty z tabulek hustoty.
7. Odhadněte chyby ve výpočtech fyzikálních veličin.
8. Odpovězte na následující otázky:

— Hustota vody je 1000 kgm3. Co to znamená?
— Jak můžete určit přítomnost dutin v tělech, když víte, z jaké látky se skládají?

Tabulka č. 1. Parametry tyče.

Číslo zkušenosti	Bar	Tělesná hmotnost, g	Velikosti tyčí			Objem, V=abs, cm 3
			Délka a, cm	Šířka v cm	Výška с, cm
1.
2.
3.
4.

Tabulka č. 2. Hustota hmoty tyčí.

Číslo zkušenosti	Bar	Hustota hmoty		Látka
		gsm 3	kgsm 3
1.
2.
3.
4.

Úkol č. 2. Stanovení hustoty hmoty tělesa ve tvaru kvádru s průchozím válcovým vybráním.

Určete hustotu dřevěného tělesa ve tvaru kvádru s průchozím válcovým vybráním.

1. Napište vzorec (1) a zamyslete se nad tím, co je potřeba změřit, abyste určili hustotu pevné látky.
2. Změřte si tělesnou hmotnost.
3. Změřte své tělesné rozměry a určete jeho objem.
4. Změřte poloměr a výšku vzduchového válce v těle. Vypočítejte objem vzduchového válce.
5. Vypočítejte objem dřeva.
6. Vypočítejte hustotu dřeva pomocí vzorce (1).
7. Výsledky měření a výpočtů zapište do tabulek č. 1,2,3.
8. Určete druh dřeva pomocí tabulky hustoty.
9. Odhadněte chyby fyzikálních veličin.
10. Vyřešte úlohu (1): Kus kovu o hmotnosti 461,5 g má objem 65 cm3. Co je to za kov?

Tabulka č. 1. Parametry tyče.

Číslo zkušenosti	délka a,	šířka dovnitř,	Výška od,	Objem, V=prům
cm	cm	cm	sm3
1.

Tabulka č. 2. Parametry vzduchového válce.

Poloměr válce, cm

Objem válce

Tabulka č. 3 Hustota pevných látek.

Hmotnost, g

Objem, cm 3

Hustota, gsm 3

Typ dřeva

Práce č. 3 Stanovení hustoty hmoty tělesa ve tvaru rovnoběžnostěnu se šesti válcovými vybráními.

1. Napište vzorec (1) a zamyslete se nad tím, co je potřeba změřit, abyste určili hustotu dané pevné látky.
2. Změřte si tělesnou hmotnost.
3. Změřte své tělesné rozměry a určete jeho objem.
4. Změřte poloměr a výšku vzduchových válců v těle. Určete jejich celkový objem.
5. Vypočítejte objem dřeva.
6. Vypočítejte hustotu dřeva pomocí vzorce (1).
7. Výsledky měření a výpočtů zapište do tabulky č. 1,2,3.
8. Odhadněte chyby fyzikálních veličin.
9. Vyřešte úlohu (1): Tři kostky – vyrobené z mramoru, ledu a mosazi – mají stejný objem. Která má největší hmotnost a která nejméně?

Tabulka č. 1 Parametry tyče.

Délka, cm

Šířka, cm

Výška, cm

Objem, cm 3

Tabulka č. 2. Parametry vzduchových válců.

Číslo zkušenosti č.	Poloměr válce, cm	Objem válce, cm	Součet objemů vzduchových válců, cm 3
1.
2.
3.
4.
5.
6

Tabulka č. 3. Hustota tělesné hmoty.

Hmotnost

Objem, cm 3

Hustota, gsm 3

Hustota, kgcm 3

1. Litinová koule o objemu 125 cm 3 má hmotnost 800 g Je tato koule plná nebo dutá?
2. Brambor o váze 59 g má objem 50 cm3. Určete hustotu brambor a vyjádřete ji v kilogramech na metr krychlový (kgm 3).
3. Z jakého kovu je ložiskové pouzdro vyrobeno, má-li hmotnost 3,9 kg a objem 500 cm 3?
4. Ostřicí kámen o hmotnosti 300 g má rozměr 15*5*2 cm Určete hustotu hmoty, ze které je vyroben.
5. Určete hmotnost mramorové desky, jejíž velikost je 1,0 x 0,8 x 0,1 m.
6. Jak určit hustotu neznámé kapaliny pouze pomocí sklenice, vody a vah?
7. Jak určit hustotu neznámé kapaliny pomocí kádinky a mosazných vah?
8. Díl odlitý z mědi má hmotnost M. Jakou hmotnost m měl dřevěný model dílu, jsou-li známé hustoty mědi a dřeva?
9. Nakreslete graf hustoty vody dané hmotnosti v závislosti na teplotě. Teplota vody se pohybuje od 0 do 8 C.
10. Nakreslete graf objemu vody dané hmotnosti v závislosti na teplotě. Teplota vody se pohybuje od 0 do 8 C.

1. Lukashik V.I. Sbírka úloh ve fyzikálních třídách 7-8, Moskva, „Osvícení“, 1994.
2. Lukashik V.I. Fyzikální olympiáda. Moskva, „Osvícení“, 1999.
3. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B. Fyzika 10. třída, Moskva, „Osvícení“, 2000.
4. Peryshkin A.V. Fyzika, 7. třída, Moskva, „Drofa“, 2004.
5. Rymkevič A.P. Sbírka úloh z fyziky. Moskva, „osvícení“. 2000.

Tato objemová kalkulačka používá vzorec hustoty ρ = m/V k nalezení hustoty různých látek a předmětů. Pro dvě dané hodnoty – hustotu, hmotnost nebo objem látky vypočítá třetí.

Objemová kalkulačka Matematika

Cementová kalkulačka Jiné

Cubic Yard Calculator Other

Kalkulačka kulatého válce Ostatní

Při výpočtu došlo k chybě.

Kalkulačka hustoty vám pomůže vypočítat hustotu látky, její hmotnost a objem. Vzhledem k tomu, že tyto parametry spolu souvisejí, můžete vypočítat jeden parametr tak, že znáte ostatní dva. Pokud například znáte hmotnost předmětu a znáte jeho objem, můžete vypočítat jeho hustotu. Nebo pomocí kalkulačky hustoty můžete zjistit hmotnost předmětu, pokud znáte jeho objem a hustotu.

Tato kalkulačka je obzvláště výhodná, protože v ní můžete používat různé míry. Kalkulačka hustoty přijímá jako jednotky hmotnosti gramy, kilogramy, unce a libry. Měření objemu lze provádět pomocí mililitrů, krychlových centimetrů, krychlových metrů, litrů, krychlových stop a krychlových palců.

Stanovení hustoty látky

Hustota látky je hmotnost látky obsažená v jednotce jejího objemu za normálních podmínek. Nejčastěji používanými jednotkami hustoty na světě jsou jednotka SI kilogram na metr krychlový kg/m³ a jednotka CGS gram na centimetr krychlový g/cm1.000. Jeden kg/m³ se rovná XNUMX XNUMX g/cm³. Ve Spojených státech se hustota tradičně vyjadřuje v librách na krychlovou stopu.

1 libra na krychlovou stopu = 16,01846337395 kilogramů na krychlový metr. Chcete-li tedy převést hustotu látky z jednotek SI na obvyklé jednotky v USA, vydělte číslo 16,01846337395 nebo jednoduše 16. A chcete-li převést hustotu látky z jednotek US na jednotky SI, vynásobte své číslo 16.

K označení hustoty se běžně používá řecké písmeno ρ (rho). Někdy se používají latinská písmena D a d (z latinského densitas „hustota“).

Chcete-li zjistit hustotu látky, musíte vydělit hmotnost látky jejím objemem. Hustota ρ se vypočítá podle vzorce:

Kde V je objem, který zabírá látka o hmotnosti m.

Vzhledem k tomu, že hustota, hmotnost a objem spolu souvisejí, můžete při znalosti hustoty a objemu vypočítat hmotnost:

A když znáte hustotu a hmotnost látky, můžete vypočítat objem:

Hustoty různých látek

Hustoty různých látek a materiálů se mohou navzájem výrazně lišit. Hustota téže látky v pevném, kapalném a plynném skupenství je různá. Například hustota vody je 1.000 kg/m³, ledu asi 900 kg/m³, vodní páry 0,590 kg/m³. Hustota závisí na teplotě, stavu agregace látky a vnějším tlaku. Zvyšuje-li se tlak, jsou molekuly látky těsněji stlačeny – proto je hustota větší.

Změna tlaku nebo teploty předmětu obvykle vede ke změně jeho hustoty. S klesající teplotou se pohyb molekul v látce zpomaluje, a protože se zpomalují, vyžadují méně místa. To má za následek zvýšenou hustotu. Naopak zvýšení teploty má obvykle za následek snížení hustoty.

Výjimku z tohoto pravidla tvoří voda, litina, bronz a některé další látky, které se při určitých teplotách chovají odlišně.

Voda má maximální hustotu při 4 °C, konkrétně 997 kg/m³. Pro snadnější výpočet se hustota vody často zaokrouhluje na 1.000 916,7 kg/m³. Jak se teplota zvyšuje nebo snižuje, hustota vody se snižuje. Led na povrchu vody neklesá, protože jeho hustota je XNUMX kg/m³.

Důvodem této vlastnosti ledu jsou tzv. vodíkové vazby. Krystalická mřížka ledu připomíná plástev s molekulami vody umístěnými v každém ze šesti rohů, spojenými vodíkovými můstky. Vzdálenost mezi molekulami vody v pevném skupenství je větší než ve skupenství kapalném, kde se pohybují volně a mohou se k sobě přibližovat.

Hustota vody, vizmutu a křemíku se během tuhnutí také snižuje.

Hustota látky určuje, co bude plavat a co se potopí. Předměty s hustotou menší než je hustota vody (méně než 1 g/cm³) budou plavat ve vodě, jako je polystyrenová pěna nebo dřevo.

Materiály s vysokou hustotou, jako je kov, beton nebo sklo (s hustotou větší než 1 g/cm³) se potopí ve vodě, protože jejich hustota je vyšší než hustota vody.

Železná dělová koule se potopí ve vodě, protože její hustota je větší než hustota vody. V oceánu pluje železná loď. Přestože je železo hustší než voda, většina vnitřního prostoru lodi je stále vyplněna vzduchem. A to snižuje celkovou hustotu nádoby. Kdyby byla loď pevným blokem železa, potopila by se.

Předměty ponořené ve slané vodě mají vyšší tendenci plavat než předměty v čisté vodě nebo vodě z vodovodu, což znamená, že jsou nadnášecí. K tomuto efektu dochází díky vztlakové síle, kterou slaná voda působí na předměty díky své větší hustotě.

Hustoty pevných látek

Pevná hmota	kg / m³	g / cmXNUMX
Osmium	22 600	22,6
Iridium	22 400	22,4
Platina	21 500	21,5
Zlato	19 300	19,3
Olovo	11 300	11,3
Stříbro	10 500	10,5
Měď	8900	8,9
ocel	7800	7,8
Cín	7300	7,3
Zinek	7100	7,1
Litina	7000	7,0
Hliník	2700	2,7
Mramorový	2700	2,7
sklo	2500	2,5
Porcelán	2300	2,3
Beton	2300	2,3
Cihla	1800	1,8
Polyetylénové	920	0,92
Parafinový vosk	900	0,90
Dub	700	0,70
Borovice	400	0,40
Korek	240	0,24

Příklad výpočtu

Představte si, že jste sochař a chystáte se koupit blok mramoru na výrobu malé sochy. Našli jste na prodej mramorový blok o rozměrech 0,3 x 0,3 x 0,6 metru, který vám vyhovuje kvalitou i cenou. Jak vypočítáte hmotnost bloku, abyste pochopili, jak jej nejlépe přepravit?

Pro výpočet objemu kvádru vynásobíme rozměry stran dohromady:

0,3 x 0,3 x 0,6 = 0,054 m³

Víme, že hustota mramoru je 2.700 XNUMX kg/m³. Proto hledáme hmotnost bloku pomocí vzorce:

To je 0,054 × 2.700 = 145,8 kg. Mramorový blok, který se vám líbí, tedy bude vážit asi 145,8 kilogramů.

Hustoty kapalin

Kapalina	kg / m³	g / cmXNUMX
Rtuť	13 600	13,60
Kyselina sírová	1800	1,80
Med	1350	1,35
Mořská voda	1030	1,03
Plnotučné mléko	1030	1,03
Čistá voda	1000	1,00
Slunečnicový olej	930	0,93
Strojní olej	900	0,90
Kerosene	800	0,80
Alkohol	800	0,80
Olej	800	0,80
Aceton	790	0,79
benzín	710	0,71

Hustoty plynu

Plyn	kg / m³	g / cmXNUMX
Chlor	3,210	0,00321
Oxid uhličitý	1,980	0,00198
Kyslík	1,430	0,00143
ovzduší	1,290	0,00129
Dusík	1,250	0,00125
Kysličník uhelnatý	1,250	0,00125
Zemní plyn	0,800	0,0008
Vodní pára	0,590	0,00059
Helium	0,180	0,00018
Vodík	0,090	0,00009

Znalost hustoty oxidu uhelnatého může být užitečná v případě požáru, při kterém vzniká oxid uhelnatý, který je pro člověka toxický. Oxid uhelnatý je o něco lehčí než vzduch, takže stoupá do horní části místnosti. A pokud jste při požáru uvnitř, je lepší být co nejníže a nejblíže k podlaze.

Hustoty sypkých potravinářských výrobků

Sypké materiály	kg / m³	g / cmXNUMX
Jemně mletá jedlá sůl	1200	1,2
Krystalový cukr	850	0,85
Cukrový prášek	800	0,8
Fazole	800	0,8
Pšenice	770	0,77
Kukuřičné zrno	760	0,76
hnědý cukr	720	0,72
Rýžová obilovina	690	0,69
Arašídy	650	0,65
Kakaový prášek	650	0,65
Suché vlašské ořechy	610	0,61
Pšeničná mouka	590	0,59
Sušené mléko	450	0,45
Pražená kávová zrna	430	0,43
Kokosové drobky	350	0,35
Ovesné vločky	300	0,3

Příklad výpočtu

Koupili jste si balení kávových zrn o váze 900 gramů. Máte doma velmi pohodlnou dózu na kávu o objemu 1,5 litru. Vejde se všechna tato káva do dózy? Nejprve je třeba si uvědomit, že litr obsahuje 1.000 1.500 cm³. Proto máme sklenici o objemu XNUMX XNUMX cm³. Vypočítejme objem kávy pomocí její hmotnosti a znalosti její hustoty.

Objem kávy se bude rovnat:

To znamená, že sklenice, kterou máme, nestačí na všechnu kávu, kterou jsme si koupili.

Hustoty sypkých stavebních materiálů:

Sypké materiály	kg / m³	g / cmXNUMX
Písek je mokrý	1920	1,92
Hlína je mokrá	1600 – 1820	1,6 – 1,82
Drcená sádra	1600	1,6
Země, hlína, mokrá	1600	1,6
Malý drcený kámen	1600	1,6
Cement	1510	1,51
Štěrk	1500 – 1700	1,5 – 1,7
Sádra na kusy	1290 – 1600	1,29 – 1,6
Suchý písek	1200 – 1700	1,2 – 1,7
Země, hlína, sucho	1250	1,25
Suchá hlína	1070 – 1090	1,07 – 1,09
Asfaltová drť	720	0,72
Piliny	210	0,21

Pojem objemová hmotnost se používá pro analýzu sypkých stavebních materiálů (písek, štěrk, keramzit atd.). Tento ukazatel je důležitý pro výpočet ekonomicky výhodného použití určitých složek stavební směsi.

Objemová hmotnost je proměnná hodnota. Za určitých podmínek může materiál stejné hmotnosti zabírat různé objemy. Při stejném objemu se také může změnit hmotnost. Čím menší jsou částice, tím hustěji jsou uspořádány v hromadě. Písek má nejvyšší objemovou hmotnost ze všech stavebních materiálů. Čím větší jsou zrna, tím více dutin je mezi nimi. Kromě velikosti hraje důležitou roli i tvar zrn. Nejlépe se zhutňují částice pravidelného tvaru.

Znalost objemové hmotnosti je důležitá, když znáte objem díry nebo příkopu, který je třeba zaplnit, a chcete znát hmotnost materiálu, který je třeba pro tento účel zakoupit. Také bude užitečné znát hustotu, pokud se materiál prodává v kilogramech a potřebujete znát jeho objem. A důležité budou také informace o objemové hmotnosti, pokud chcete správně spočítat počet přepravních jednotek potřebných k přepravě nakupovaného materiálu.

Průměrná hustota hmoty

Pokud jsou v těle dutiny nebo je vyrobeno z různých látek (například loď, fotbal, člověk), mluvíme o průměrné hustotě těla, která se také vypočítá pomocí vzorce

Například průměrná hustota lidského těla je od 940-990 kg/m³ s plným nádechem do 1.010-1.070 kg/m³ s plným výdechem. Hustotu těla člověka výrazně ovlivňují takové parametry, jako je převaha kostní, svalové nebo tukové hmoty.

Zajímavé příklady hustoty v přírodě

• Nejnižší hustotu v přírodě najdeme v mezigalaktickém prostředí, konkrétně od 2×10⁻³¹kg/m³ do 5×10⁻³¹kg/m³.
• Průměrná hustota Slunce je asi 1.410 kg/m³, asi 1,4krát vyšší než hustota vody.
• Hustota žuly je 2.600 XNUMX kg/m³.
• Průměrná hustota Země je 5.520 kg/m³.
• Hustota železa je 7.874 kg/m³.
• Hustota stříbra je 10.490 kg/m³.
• Hustota zlata je 19.320 kg/m³.
• Nejhustší látky za standardních podmínek jsou osmium (22.600 22.400 kg/m³), iridium (21.500 XNUMX kg/m³) a platina (XNUMX XNUMX kg/m³).
• Nejvyšší hustota ve vesmíru je v černé díře. Průměrná hustota černé díry závisí na její hmotnosti. Černá díra s hmotností na úrovni hmotnosti Slunce má hustotu asi 10¹⁹ kg/m³, což převyšuje jadernou hustotu (2 × 10¹⁷ kg/m³). Supermasivní černá díra o hmotnosti 10⁹ slunečních hmotností má průměrnou hustotu asi 20 kg/m³, což je mnohem méně než hustota vody (1.000 kg/m³).

Měření hustoty

K měření hustoty materiálů se používá řada metod. Mezi takové metody patří použití hustoměru (vztlaková metoda pro kapaliny), hydrostatické váhy (vztlaková metoda pro kapaliny a pevné látky), metoda ponořených těles (vztlaková metoda pro kapaliny), pyknometr (pro kapaliny a pevné látky), pyknometr pro srovnání vzduchu (pro pevné látky), oscilační hustoměr (pro kapaliny) a nalévání a vypouštění (pro pevné látky).

Hustotu látky nebo průměrnou hustotu předmětu můžete vypočítat doma měřením objemu a hmotnosti látky nebo předmětu.

Nejprve určete hmotnost předmětu pomocí měřítek.

Dále určete objem buď změřením rozměrů, nebo nalitím do odměrné nádoby. Tato nádoba může být cokoli – odměrka nebo láhev standardní velikosti. Pokud má objekt složitý tvar, můžete změřit objem vody, který objekt vytlačí.

Vydělte hmotnost objemem a vypočítejte hustotu látky nebo předmětu pomocí vzorce:

Využití hustotních vlastností v průmyslu

Jedním ze známých použití hustoty je určit, zda objekt bude plavat na vodě. Pokud je hustota předmětu menší než hustota vody, bude plavat; Pokud je jeho hustota menší než hustota vody, potopí se.

Lodě mohou plout, protože mají balastní nádrže, které uchovávají vzduch. Tyto nádrže poskytují velký objem pro malou hmotnost, čímž snižují hustotu lodi. Spolu se vztlakovou silou, kterou voda na loď působí, umožňuje pokles hustoty lodi plout. Ropa plave na hladině vody, protože má nižší hustotu než voda. Přestože úniky ropy jsou škodlivé pro životní prostředí, schopnost oleje plavat usnadňuje čištění.

Průměrný index hustoty charakterizuje fyzikální stav materiálů. Proto se pro zjištění, jak se stavební materiály chovají v reálných provozních podmínkách pod vlivem vlhkosti, kladných a záporných teplot a mechanického zatížení, používá ukazatel průměrné hustoty.

Použití materiálů s nízkou hustotou ve stavebnictví a strojírenství je přínosné z ekologického i ekonomického hlediska. Například tělo letadel a střel bývalo vyrobeno z hliníku a oceli, ale nyní jsou vyrobeny z méně hustého a tedy lehčího titanu. To vám umožní ušetřit palivo a přepravit více nákladu.

Informace o hustotě hmoty jsou důležité i pro zemědělství. Pokud je hustota půdy vysoká, špatně vede teplo a v zimě promrzá do velké hloubky. Při orbě se taková půda rozpadá na velké hrudky a rostliny špatně rostou.

Pokud je hustota půdy nízká, pak voda takovou půdou rychle prochází, to znamená, že se v půdě nezadržuje vlhkost. A prudký déšť může smýt vrchní, nejúrodnější vrstvu půdy. Proto, aby získali dobrou sklizeň, agronomové potřebují znát hustotu půdy.

Legendární historie měření hustoty

Historie měření hustoty začíná příběhem Archiméda, který měl za úkol určit, zda zlatník nezpronevěřil zlato při výrobě koruny pro krále Hierona II. Král měl podezření, že koruna byla vyrobena ze slitiny zlata a stříbra. V té době už vědci věděli, že hustota zlata je přibližně dvojnásobná než hustota stříbra. Ale pro kontrolu složení koruny bylo nutné vypočítat její objem.

Teoreticky by se koruna dala rozdrtit na krychli, jejíž objem by se dal snadno vypočítat a porovnat s hmotností. A podle hustoty určit, zda jde o zlato. Ale král by takový přístup neschvaloval.

Archimédes se vykoupal, a když voda stoupala, když vstoupila, všiml si, že dokáže vypočítat objem zlaté koruny objemem vytlačené vody. Po tomto zjištění vyskočil z vany a běžel nahý po ulicích a křičel: „Heuréka! Eureka!“ V řečtině „Εύρηκα!“ znamenalo: „Našel jsem to“.

Archimedes vypočítal objem vody vytlačené korunou a objem vody vytlačený zlatou cihlou o stejné hmotnosti jako koruna. Výsledkem experimentu bylo, že koruna vytlačila více vody. Ukázalo se, že byl vyroben z méně hustého a lehčího materiálu než čisté zlato. V důsledku toho byl klenotník přistižen při podvádění.

V důsledku toho se termín „heuréka“ stal populárním a používá se k popisu okamžiku osvícení nebo vhledu.