Měření výkonu ve střídavých a stejnosměrných elektrických obvodech: metody a vzorce

Velmi často se při navrhování elektrických obvodů radioamatéři potýkají s problémem měření výkonu spotřebovaného rádiovými součástkami. Odborníci na metrologii doporučují dvě metody, které umožňují vypočítat a správně vypočítat její hodnotu. V tomto případě je nutné podrobněji zkoumat fyzikální význam veličiny a také její složky, na kterých závisí.

Přehled

Při navrhování zařízení musíte být schopni správně vypočítat elektrický výkon elektrického zařízení. To je nutné především pro dlouhodobý provoz zařízení. Pokud výrobek podléhá opotřebení, může selhat okamžitě nebo během určité doby.

Tato možnost je považována za nepřijatelnou, protože existují typy zařízení, které musí fungovat bez poruch (přístroje pro umělé dýchání, monitorování hladiny metanu v dole atd.), protože na nich závisí lidský život. Mezi hlavní charakteristiky elektrické energie patří: výkon, proud, napětí (potenciální rozdíl) a elektrická vodivost (odpor) materiálů.

Spotřebitelská síla

Výkon by se neměl zaměňovat s elektrickou energií. První měrnou jednotkou je watt (W), jehož název pochází z příjmení slavného fyzika Jamese Watta. Fyzikální význam 1 W je spotřeba elektrické energie za jednotku času rovna 1 sekundě (1 W = spotřeba 1 joule za 1 sekundu). Existují odvozené jednotky měření: miliwatt (1 mW = 0,001 W), kilowatt (1 kW = 1000 1 W), megawatt (1000 MW = 1000000 1 kW = 1000 1000000 1000000000 W), gigawatt (XNUMX GW = XNUMX XNUMX MW = XNUMX XNUMX XNUMX kW = XNUMX XNUMX XNUMX W) a tak dále.XNUMX K měření elektrické energie se používají speciální měřiče, jejichž měrnou jednotkou je W*h.

Watt lze vztáhnout k některým fyzikálním veličinám: 1 W = 1 J/s = (1 kg * sqr (m)) / (c * sqr (c)) = 1 N * m/s = 746 l. S. Poslední číselná hodnota se nazývá elektrický výkon. Wattmetr je zařízení, které měří elektrický výkon. Jeho hodnotu lze ale určit i jinak. K tomu potřebujeme analyzovat fyzikální veličiny, na kterých závisí.

Síla proudu

Množství elektrického náboje, které projde vodivým materiálem za jednotku času, se nazývá elektrický proud. Zkrácená hodnota se nazývá proudová síla nebo proud. Označuje se písmeny „I“ nebo „i“ a má směr (vektorovou veličinu). Proud se měří v ampérech (A). Existují také odvozené jednotky tvořené pomocí předpon: 1 mA = 0,001 A, 1 kA = 1000 A atd. Jeho hodnotu lze měřit ampérmetrem. K tomu musí být zapojen sériově do elektrického obvodu.

Fyzikální význam proudu 1 A je průchod elektrického náboje 1 C (coulomb) za 1 sekundu přes plochu průřezu S. 1 coulomb obsahuje přibližně 6,241*10^(18) elektronů.

Proud ve vědecké interpretaci je klasifikován jako přímý a střídavý. První typ nemění svůj směr za jednotku času, ale hodnoty jeho amplitudy se mohou měnit. Směr a amplituda střídavého proudu se mění podle určitého zákona (sinusový a nesinusový). Za hlavní parametr je považována jeho frekvence. Typ střídavého proudu se určuje pomocí osciloskopu.

Elektricheskoe napryazhenie

Z kurzu fyziky víme, že každá látka se skládá z atomů, které mají neutrální náboj. Jsou tvořeny subatomárními částicemi. Patří mezi ně následující: protony, elektrony a neutrony. První mají kladný náboj, druhé záporný náboj a třetí nejsou nabité vůbec.

Celkový náboj protonů kompenzuje náboj všech elektronů. Pod vlivem vnějších sil je však tato rovnost narušena a elektron je „vytržen“ z atomu, který již má kladný náboj. Přitahuje elektron ze sousedního atomu a proces se opakuje, dokud není energie minimální (menší než energie „vytažení“ elektronu).

Meziatomová interakce vytváří elektromagnetické pole s negativními nebo pozitivními složkami. Rozdíl mezi dvěma body složek opačného znaménka se nazývá elektrické napětí. Práce elektromagnetického pole při přesunu bodového elektrického náboje z bodu A do bodu B se nazývá potenciální rozdíl. Fyzikální význam napětí (U): potenciální rozdíl 1 V mezi dvěma bodovými náboji 1 C, k jehož pohybu je zapotřebí energie elektromagnetického pole rovna 1 J.

Jednotkou měření je volt (V). Hodnotu rozdílu potenciálů lze zjistit pomocí voltmetru, který je zapojen paralelně. Za odvozené jednotky měření se považují: 1 mV = 0,001 V, 1 kV = 1000 1 V, 1000 MV = 1000000 XNUMX kV = XNUMX XNUMX XNUMX V a tak dále.

Odpor elektrického obvodu

Elektrická vodivost materiálu závisí na několika faktorech: elektronové konfiguraci, typu látky, geometrických parametrech a teplotě. Informace o elektronové konfiguraci látky lze získat z periodické tabulky D. I. Mendělejeva. Podle těchto informací jsou látky:

1. Dirigenti.
2. Polovodiče.
3. Dielektrika.

Do první skupiny patří všechny kovy, elektrolyty (proud vodivé roztoky) a ionizované plyny. Nositeli elektrického náboje v kovech jsou elektrony. V roztocích jejich roli plní ionty, které mohou být pozitivní (anionty) a negativní (kationty). Za volné nosiče nabitých částic v plynech se považují volné elektrony a kladně nabité ionty.

Polovodiče vedou elektrický proud pouze za určitých podmínek. Například při vystavení vnějším silám. Pod jejich vlivem se zmenšují coulombovské vazby elektronu s jádrem. V tomto případě záporně nabitá částice „vypuká“. Na jeho místě se vytvoří „díra“, která má kladný náboj. Přitahuje sousední elektron a odtrhává jej od atomu. V důsledku toho dochází k pohybu elektronů a děr. Izolátory nebo dielektrika vůbec nevedou elektrický proud. Patří sem materiály bez volných nosičů náboje, stejně jako inertní plyny.

U vodičů se s rostoucí teplotou zvyšuje hodnota odporu. To způsobuje destrukci a deformaci krystalové mřížky. Nabité částice narážejí (interagují) s atomy a dalšími částicemi materiálu. V důsledku toho se jejich pohyb zpomalí, ale pak se vlivem elektromagnetického pole opět obnoví. Proces této „interakce“ se nazývá elektrická vodivost látky. U polovodičů však tato hodnota s rostoucí teplotou klesá. Geometrie materiálů by měla zahrnovat následující: délku a plochu průřezu.

Odpor se měří v ohmech (Ω) pomocí ohmmetru, který je paralelně připojen k části obvodu nebo rádiové součásti. Existují odvozené jednotky měření: 1 kOhm = 1000 Ohm, 1 MOhm = 1000 kOhm = 1000000 XNUMX XNUMX Ohm.

Metody měření

Výkon lze určit dvěma způsoby: nepřímé a přímé. V prvním případě se to provádí pomocí ampérmetru a voltmetru a také osciloskopu. Měří se hodnoty napětí a proudu a poté se pomocí vzorců vypočítá výkon. Tato metoda má jednu nevýhodu: hodnota výkonu je získána s určitou chybou.

Při použití přímé metody se používá speciální měřicí zařízení. Říká se mu wattmetr a ukazuje hodnotu okamžitého výkonu. Každá metoda má své výhody a nevýhody. Radioamatér sám určuje, která metoda je nejoptimálnější. Pokud je navržen jakýkoli produkt, který se vyznačuje spolehlivostí, měla by být použita přímá metoda. V ostatních případech se doporučuje použít nepřímou metodu.

Nepřímá metoda

Výkon ve stejnosměrných a střídavých obvodech se určuje různými způsoby. Každý případ má své vlastní zákony a vzorce. Výkon však není třeba počítat, protože je uveden na elektrickém zařízení. Výpočet se používá pouze při návrhu zařízení.

Pro stejnosměrné obvody je třeba použít vzorec: P = U * I. Lze jej odvodit z Ohmova zákona pro úsek nebo úplný obvod. Pokud je uvažován úplný obvod, vzorec má jinou formu s ohledem na EMF (e): P = e * I. Základní poměry pro výpočet:

1. Pro úsek elektrického obvodu: P = I * I * R = U * U / R.
2. Pro úplný obvod, ve kterém je zapojen elektromotor nebo se nabíjí baterie (spotřeba): P = I * e = I * e – sqr(I) * Rin = I * (e – (I * Rin)).
3. V obvodu (výstupu) je generátor nebo galvanický článek: P = I * (e + (I * Rвн)).

Tyto vztahy nelze aplikovat na obvody střídavého proudu, protože střídavý proud podléhá různým fyzikálním zákonům. Při měření výkonu ve střídavých obvodech je třeba vzít v úvahu jeho složky (činné, jalové a zdánlivé). Pokud je v obvodu pouze rezistor, je výkon považován za aktivní. V přítomnosti kapacity nebo indukčnosti – reaktivní. Celkem – součet aktivní a reaktivní složky.

Pro výpočet prvního typu fyzikální veličiny se používá vzorec tohoto typu: Pa = I * U * cos (a). Hodnoty proudu a napětí jsou odmocnina a cos(a) je kosinus úhlu mezi nimi. K určení jalového výkonu je třeba použít následující vzorec: Qр = I * U * sin (a). Pokud je zátěž v obvodu indukční, bude hodnota větší než 0. Jinak bude menší než 0. Celkový výkon P je určen následujícím vztahem: P = Pa + Qp.

Přímé stanovení množství

Wattmetry se používají k určení hodnoty výkonu ve střídavých a stejnosměrných obvodech. Využívají elektrodynamické nebo feroické mechanismy. Zařízení s elektrodynamickým mechanismem se vyrábí ve formě přenosných zařízení. Mají vysokou třídu přesnosti. Elektroměry se doporučují pro použití při provádění přesných výpočtů pro stejnosměrné a střídavé obvody s frekvencemi do 5 kHz.

Ferodynamická zařízení jsou vyráběna ve formě elektronických jednotek, které se vkládají do měřicích stojanů nebo panelů. Jejich hlavním účelem je kontrola přibližných parametrů spotřeby elektrické energie elektrickým zařízením. Mají nízkou třídu přesnosti a používají se k měření hodnot střídavého výkonu. Při stejnosměrném proudu se chyba zvyšuje, protože je to způsobeno zkreslením hysterezní smyčky feromagnetických jader.

Podle frekvenčního rozsahu lze zařízení rozdělit do dvou skupin: nízkofrekvenční a radiofrekvenční. Nízkofrekvenční wattmetry se používají v průmyslových sítích střídavého napájení. Radiofrekvenční typ se doporučuje používat pro přesná měření při navrhování různých zařízení. Jsou rozděleny do dvou kategorií podle výkonu:

1. Míjím kolem.
2. Pohlcující.

První typ je připojen k zalomení řádku a druhý k jeho konci jako odpovídající zátěž. Kromě toho jsou zařízení pro měření výkonu k dispozici v analogové a digitální verzi.

Při měření výkonu na vysokých frekvencích se používají elektronické a termionické wattmetry. Za hlavní jednotku je považován mikrokontrolér a měnič činného výkonu. Ten převádí střídavý proud na stejnosměrný proud. Poté se v mikrokontroléru vynásobí proud a napětí. Výsledkem je výstupní signál, který závisí na I a U.

Wattmetr se skládá ze dvou cívek. První z nich je zapojen do série se zátěžovým obvodem a druhý (pohyblivý s odporem) je zapojen paralelně. V digitálních modelech plní roli cívek proudová a napěťová čidla. Zařízení má dva páry svorek. Jeden pár se používá pro sériový obvod a druhý pro paralelní obvod. Pro správné zapnutí wattmetru je jeden ze dvou párů svorek označen *.

Pro měření výkonu elektrického proudu se tedy používají dvě metody. První je nepřímý a druhý přímý. Poslední jmenovaný se doporučuje použít při navrhování složitých zařízení.

Měření výkonu. Ve stejnosměrných obvodech se výkon měří elektro- nebo ferodynamickým wattmetrem. Výkon lze také vypočítat vynásobením hodnot proudu a napětí naměřených ampérmetrem a voltmetrem.

V jednofázových proudových obvodech lze měření výkonu provádět pomocí elektrodynamického, ferodynamického nebo indukčního wattmetru. Wattmetr 4 (obr. 336) má dvě cívky: proud 2, který je zapojen sériově do obvodu, a napětí 3, které je zapojeno paralelně k obvodu.

Wattmetr je zařízení, které vyžaduje při zapnutí dodržet správnou polaritu, proto jsou jeho svorky generátoru (svorky, na které jsou připojeny vodiče přicházející ze strany zdroje 1) označeny hvězdičkami.

Rýže. 336. Obvod pro měření výkonu

Pro rozšíření měřicího rozsahu wattmetrů jsou jejich proudové cívky zařazovány do obvodu pomocí bočníků nebo měřicích transformátorů proudu a napěťové cívky jsou zařazovány přes přídavné odpory nebo měřicí transformátory napětí.

Měření elektrické energie. Metoda měření. Elektroměry se používají k zaznamenávání elektrické energie přijímané spotřebiteli nebo vydávané zdroji proudu. Elektroměr je principiálně podobný wattmetru. Na rozdíl od wattmetrů však namísto spirálové pružiny, která vytváří protipůsobící moment, poskytují měřiče zařízení podobné elektromagnetickému tlumiči, které vytváří brzdnou sílu úměrnou frekvenci otáčení pohybujícího se systému. Když je tedy zařízení připojeno k elektrickému obvodu, výsledný točivý moment nezpůsobí vychýlení pohybujícího se systému pod určitým úhlem, ale naopak způsobí jeho otáčení s určitou frekvencí.

Počet otáček pohyblivé části zařízení bude úměrný součinu výkonu elektrického proudu a době, po kterou pracuje, tj. množství elektrické energie procházející zařízením. Počet otáček počítadla zaznamenává počítací mechanismus. Převodový poměr tohoto mechanismu je zvolen tak, aby bylo možné pomocí odečtů elektroměru počítat nikoli otáčky, ale přímo elektrickou energii v kilowatthodinách.

Nejpoužívanější jsou ferodynamické a indukční měřiče; První se používají v obvodech stejnosměrného proudu, druhé v obvodech střídavého proudu. Elektroměry se zapojují do elektrických obvodů stejnosměrného a střídavého proudu stejně jako wattmetry.

Ferodynamické počítadlo (Obr. 337) jsou instalovány na e. p.s. stejnosměrný proud. Má dvě cívky: pevnou 4 a pohyblivou 6. Pevná proudová cívka 4 je rozdělena na dvě části, které kryjí feromagnetické jádro 5 (obvykle vyrobené z permalloy). Ten umožňuje vytvoření silného magnetického pole a významného točivého momentu v zařízení, což zajišťuje normální provoz měřiče za podmínek otřesů a vibrací. Použití permalloy pomáhá snížit chybu počítacího mechanismu 2 od hystereze magnetického systému (má velmi úzkou hysterezní smyčku).

Pro snížení vlivu vnějších magnetických polí na odečty elektroměrů mají magnetické toky jednotlivých částí proudové cívky vzájemně opačný směr (astatický systém). V tomto případě vnější pole, zeslabující tok jedné části, odpovídajícím způsobem posiluje tok druhé části a má celkově malý vliv na výsledný točivý moment vytvářený zařízením. Pohyblivá cívka 6 čítače (napěťová cívka) je umístěna na kotvě, vyrobené ve formě kotouče z izolačního materiálu nebo ve formě hliníkové misky. Cívka se skládá ze samostatných sekcí spojených s deskami kolektoru 7 (tato spojení nejsou na obr. 337), po kterých kloužou kartáče z tenkých stříbrných plátů.

Ferodynamický měřič pracuje v principu jako stejnosměrný motor, jehož vinutí kotvy je zapojeno paralelně a budicí vinutí je zapojeno do série se spotřebičem elektrické energie. Kotva se otáčí ve vzduchové mezeře mezi póly jádra. Brzdný moment vzniká jako výsledek interakce toku permanentního magnetu 1 s vířivými proudy, které vznikají v hliníkovém kotouči 3 při jeho otáčení.

Pro kompenzaci vlivu třecího momentu a tím snížení chyby zařízení se do ferodynamických měřičů instaluje kompenzační cívka nebo se do magnetického pole stacionární (proudové) cívky umístí okvětní lístek z permalloy, který má vysokou magnetickou permeabilitu při nízké intenzitě pole. Při nízkém zatížení tento plátek zesiluje magnetický tok proudové cívky, což má za následek zvýšený točivý moment a kompenzaci tření. S rostoucí zátěží se zvyšuje indukce magnetického pole cívky, okvětní lístek se nasytí a jeho kompenzační účinek přestává narůstat.

Když měřič pracuje na elektřinu. p.s. Jsou možné silné otřesy a nárazy, které mohou způsobit odražení kartáčů od sběrných desek. V tomto případě dojde pod kartáči k jiskření. Aby se tomu zabránilo, jsou mezi kartáče zapojeny kondenzátor C a odpor R1. Kompenzace teplotní chyby je dosažena pomocí termistoru Rт (polovodičové zařízení, jehož odpor závisí na teplotě). Je zapojen spolu s přídavným rezistorem R2 paralelně s pohyblivou cívkou. Pro snížení vlivu otřesů a vibrací na provoz měřidel se instalují na e. p.s. na pryžokovových tlumičích.

Indukční počítadlo má dva elektromagnety (obr. 338,a), mezi nimiž je umístěn hliníkový kotouč 7. Točivý moment v zařízení vzniká jako výsledek interakce střídavých magnetických toků Ф1 a Ф2, vytvořených cívkami elektromagnetů, s vířivými proudy I_in1 a já_in2, jimi indukované v hliníkovém kotouči (stejně jako u běžného indukčního měřicího mechanismu, viz § 99).

U indukčního měřiče musí být krouticí moment M úměrný výkonu P=UIcos?. K tomu je cívka 6 jednoho z elektromagnetů (proud) zapojena do série se zátěží 5 a cívka 2 druhého (napěťová cívka) je zapojena paralelně se zátěží. V tomto případě bude magnetický tok Ф1 úměrný proudu I v zátěžovém obvodu a tok Ф2 bude úměrný napětí U aplikovanému na zátěž. Pro zajištění požadovaného úhlu fázového posunu? mezi toky F1 a F2 (takže sin? = cos?) v elektromagnetu napěťové cívky je magnetický bočník 3, kterým je uzavřena část toku F2

Rýže. 337. Ferodynamický elektroměr

Rýže. 338. Indukční elektroměr

kromě kotouče 7. Úhel fázového posunu mezi toky Fl a F1 je přesně regulován změnou polohy kovového síta 2, umístěného na dráze toku odbočujícího přes magnetický bočník 1.

Brzdný moment vzniká stejně jako u ferodynamického počítadla. Kompenzace třecího momentu je dosažena vytvořením malé asymetrie v magnetickém obvodu jednoho z elektromagnetů pomocí ocelového šroubu.

Aby se zabránilo otáčení kotvy v nepřítomnosti zatížení při působení síly vytvářené zařízením pro kompenzaci tření, je k ose měřiče připevněn ocelový brzdový hák. Tento hák je přitahován k brzdovému magnetu 4, čímž je zabráněno možnosti otáčení pohyblivého systému bez zatížení.

Když měřidlo pracuje pod zatížením, brzdový hák nemá prakticky žádný vliv na jeho odečty.

Aby se kotouč měřiče otáčel požadovaným směrem, je nutné dodržet určité pořadí připojení vodičů k jeho svorkám. Svorky zátěže zařízení, ke kterému jsou připojeny vodiče přicházející od spotřebiče, jsou označeny písmeny Я (obr. 338, b) a svorky generátoru, ke kterým jsou připojeny vodiče ze zdroje proudu nebo ze sítě AC, jsou označeny písmeny Г.